Auslegung einer Sole-Wasser-Wärmepumpe mit Erdwärmesonden

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In diesem Beitrag möchte ich euch zeigen, wie ihr näherungsweise die Anzahl und Tiefe von Erdwärmesonden berechnen und somit eine erste Größe für eine mögliche Wärmepumpe ermitteln könnt. Dieser Artikel bezieht sich auf den Beitrag „Berechnung der Leistung einer Wärmepumpe„. Darin wurden die wichtigsten Daten für diesen Beitrag berechnet.

Beispielrechnung Erdwärmesonde

Die folgende Berechnung soll euch zeigen, wie ihr näherungsweise eine Berechnung von Erdwärmesonden durchführen könnt. Die genaue Dimensionierung hängt von komplexen geologischen und hydrologischen Verhältnissen ab, die ohne ein Gutachten meist nicht bekannt sind.

Es wird daher empfohlen, die Auslegung, Planung und Ausführung an ein Unternehmen zu übertragen, welches von einem internationalen Wärmepumpenverband mit Gütesiegel zertifiziert oder nach DVGW W120 zugelassen ist.

Wichtig: Erdwärmesonden sind grundsätzlich von einem Fachbetrieb oder Planungsbüro mit geothermischen Hintergrund auszulegen und durch eine detaillierte Berechnung nachzuweisen. Auch im kleinen Leistungsbereich ist eine überschlägige Auslegung von Erdwärmesonden nicht zulässig.

Vorbereitung

Bevor wir mit der näherungsweisen Beispielrechnung beginnen, fasse ich noch einmal die bisher ermittelten Daten aus dem Beitrag „Berechnung der Leistung einer Wärmepumpe“ zusammen:

  • Wärmebedarf: \Phi_{HL}=6.97kW.
  • Betriebsweise: monovalent
  • Heizsystem: Fußbodenheizung
  • Systemtemperaturen: 35/30
  • Sperrzeiten: 4 h/d, f=1,2
  • Leistung für Warmwasser: \dot Q_{WW}=0,8kW
  • Gesamtleistung Wärmepumpe: \dot Q_{WP}=9,32kW

Um die Erdwärmesonden überschlägig zu dimensionieren, benötigen wir die gesamte Bohrlänge L für die Erdwärmesonden. Die Formel für die Bestimmung der notwendigen Bohrlänge ist Folgende:

    \[ \ L=\frac{\dot Q_0 [kW]}{\dot q_E [W/m]}} \]

Diese setzt sich aus der Kälteleistung der Wärmepumpe \dot Q_0  und der Entzugsleistung des Erdreichs \dot q_E zusammen.

Auslegung der Wärmepumpe

Um die Kälteleistung für eine Wärmepumpe \dot Q_0 berechnen zu können, benötigen wir die Leistung der Wärmepumpe \dot Q_{WP} sowie ihre elektrische Aufnahmeleistung Pel. Die Formel zur Berechnung der Kälteleistung einer Wärmepumpe ist Folgende:

    \[ \ \dot Q_0=\dot Q_H - P_{el}} \]

Alternativ stehen die genauen Angaben zur Kälteleistung in den technischen Datenblättern der Wärmepumpen. Aus diesem Grund werden wir mit den vorhandenen Daten eine Wärmepumpe aussuchen, welche unseren Anforderungen entspricht. Wir benötigen:

Sole-Wasser-Wärmepumpe Vitocal-300-G - Abbildung: Viessmann Werke

Abbildung 1: Vitocal-300-G – Abbildung: Viessmann Werke

Im ersten Schritt erfolgt die Recherche nach einer geeigneten Wärmepumpe.
Nach der Recherche bei verschiedenen Wärmepumpenanbietern kann man sich dann für eine Wärmepumpe seiner Wahl entscheiden.

In dieser Beispielrechnung rechne ich exemplarisch mit eine Wärmepumpe der Firma Viessmann. Alternativ kann man auch mit Wärmepumpen von Firmen wie beispielsweise Dimplex, Alpha InnoTec, Vaillant oder Stiebel Eltron rechnen.

Nach der Durchsicht verschiedener Datenblätter entscheide ich mit für die in Abbildung 1 dargestellte Vitocal 300-G, Typ BWC Sole-Wasser-Wärmepumpe (Datenblatt) für Heizung und Trinkwassererwärmung mit folgenden Daten (siehe Abbildung 2):

  • Nenn-Wärmeleistung Wärmepumpe: \dot Q_{WP} =9,97kW
  • Kälteleistung Wärmepumpe: \dot Q_0=8,04kW
  • elektrische Leistungsaufnahme Wärmepumpe: P_{el}=2,07kW
  • Leistungszahl (COP): \epsilon = 4,81
  • Betriebspunkt B0/W35, 5K Spreizung; Dabei gilt:
    B0 = Soleeintrittstemperatur = 0 °C
    W35 = Heizwasseraustrittstemperatur = 35 °C
Daten - Vitocal 300-G BWC

Abbildung 2: Daten – Vitocal 300-G BWC – Quelle: Viessmann Datenblatt Vitocal 300-G

Wärmeentzugsleistung der Erdwärmesonden

Bevor wir die gesamte Bohrlänge berechnen können, ist es im nächsten Schritt notwendig die Wärmeentzungsleistung zu ermitteln. Als ersten Näherungswert können wir 50 W/m als Entzugsleistung für unsere Erdwärmesonden annehmen. Die Abweichung der Entzugsleistung kann in der Realität jedoch bis zu 100 % betragen.

Wichtig: Aus diesem Grund sind Erdwärmesonden grundsätzlich von einem Fachbetrieb oder Planungsbüro für Geothermie auszulegen und durch eine detaillierte Berechnung nachzuweisen. Dies erfolgt meist durch ein geologisches Gutachten. Eine überschlägige Ermittlung von Erdwärmesonden ist generell nicht zulässig.

In der VDI 4640 Teil 2 werden spezifischen Entzugsleistungen für verschiedene Untergründe aufgelistet. Diese gelten für Anlagen, welche 2400 Betriebsstunden im Jahr aufweisen. Ich habe sie folgend noch einmal aufgelistet:

Allgemeine Richtwerte:

  • Schlechter Untergrund trockenes Sediment
    l < 1,5 W/(mK): 20 W/m
  • Normaler Festgesteins-Untergrund und wassergesättigtes Sediment
    l = 1,5 – 3,0 W/(mK): 50 W/m
  • Festgestein mit hoher Wärmeleitfähigkeit
    l > 3,0 W/(mK): 70 W/m

Einzelne Gesteine:

  • Kies, Sand, trocken < 20 W/m
  • Kies, Sand, wasserführend 55 – 65 W/m
  • Bei starkem Grundwasserfluss in Kies und Sand, für Einzelanlagen 80 – 100 W/m
  • Ton, Lehm, feucht 30 – 40 W/m
  • Kalkstein (massiv) 45 – 60 W/m
  • Sandstein 55 – 65 W/m
  • saure Magmatite (z.B. Granit) 55 – 70 W/m
  • basische Magmatite (z.B. Basalt) 35 – 55 W/m
  • Gneis 60 – 70 W/m

Für unsere näherungsweise Beispielrechnung nehmen wir 50 W/m als Entzugsleistung an.

Berechnung der Erdwärmesondenlänge

Nach Ermittlung der notwendigen Daten von der Kälteleistung der Wärmepumpe \dot Q_0=8,04kW=8040W  und der Wärmeentzugsleistung \dot q_E=50W/m können wir diese in unsere Formel einsetzen:

    \[ \ L=\frac{8040W}{50W/m}=\underline{\underline{160,8m}} \]

Die gesamte Bohrlänge für die Erdwärmesonden beträgt demzufolge L=160,8m.

Ermittlung der Erdwärmesondenanzahl

Nach der Ermittlung der gesamten Bohrlänge kann die Anzahl der Erdwärmesonden festgelegt werden. Da wir ein bergrechtliches Verfahren nach BBergG umgehen wollen, soll die maximale Länge der Erdsonden von 100 m nicht überschritten werden.

Bei 160,8 m gesamter Bohrlänge ergeben sich daraus zwei Erdwärmesonden. Ob es nun besser ist zwei kürzere oder eine lange und eine kurze Erdwärmesonde zu wählen, hängt vom Bodengutachten und der wirklichen Entzugsleistung ab.

Fazit

Mit dieser Vorgehensweise ist es möglich näherungsweise die Anzahl und Tiefe von Erdwärmesonden abzuschätzen und eine erste Größe für eine mögliche Wärmepumpe zu erhalten.

WICHTIG: Ich kann es nicht oft genug schreiben, daher hier noch einmal: Erdwärmesonden sind grundsätzlich von einem Fachbetrieb oder Planungsbüro für Geothermie auszulegen und durch eine detaillierte Berechnung nachzuweisen. Auch im kleinen Leistungsbereich ist eine überschlägige Auslegung von Erdwärmesonden nicht zulässig.

Wenn ihr keinen Fachbetrieb in eurer Nähe kennt, könnt ihr unter dem folgenden Link kostenlos und unverbindlich bis zu 5 Angebote von Fachfirmen aus eurer Region anfordern: Fachbetriebe finden.

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Ich hoffe ich konnte euch mit dieser kleinen Beispielrechnung einen kleinen Einblick in die Auslegung von Erdwärmesonden geben. Falls ihr Fragen, Anregungen oder Kritik zu Erdwärmesonden, Wärmepumpen oder Geothermie habt, nutzt die Kommentarfunktion.

Liebe Grüße! Martin

Weiterführende Links und Quellen:
Alpha InnoTech – Wärmepumpenguide
Dimplex – Planungshandbuch Wärmepumpen
Viessmann – Planungshandbuch Wärmepumpen
Viessmann – Datenblatt Vitocal 300-G
Erdgekoppelte Wärmepumpen – Geschichte, Systeme, Auslegung, Installation, Dipl.- Geol. Burkhard Sanner, IZWBerichte 2/92, November 1992
VDI 4640 Blatt1: Stand Dezember 2000 – Thermische Nutzung des Untergrundes – Grundlagen, Genehmigungen, Umweltaspekte
VDI 4640 Blatt2: September2001 – Thermische Nutzung des
Untergrundes – Erdgekoppelte Wärmepumpenanlagen

Titelbild: Quelle: Dimplex
An dem Bild wurden folgende Veränderungen vorgenommen: Farbtonsättigung, Kontrast- und Helligkeitsänderung, Bildzuschnitt


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2 Kommentare/Fügen deinen eigenen Kommentar hinzu

  1. Marc-Oliver Schulz / Antworten ¬

    Hallo Martin,

    danke für die übersichtliche Darstellung. Das hat mir jetzt mal richtig geholfen, nachdem ich Ewigkeiten nichts finden konnte im Netz. Ich interessiere mich auch für eine Wärmepumpe – wollte aber erst einmal die ungefähre Höhe der Investitionssumme abschätzen können, bevor ich irgendwelche Schritte einleite. Da kam mir deine übersichtliche Darstellung wie gerufen. Was ich jetzt noch „bräuchte“, um meine Überlegungen zu verifizieren, wären Beispielinstallationen mit Kalkulation sowie einen Hinweis auf Qualitätsunterschiede bei den Ausführungen. Worauf ist bei der Vergabe zu achten?
    Danke!

    Marc-Oliver

    1. Martin Schlobach / Antworten ¬

      Hallo Marc-Oliver,

      vielen Dank für deinen Kommentar. Um deine Überlegungen zu verifizieren kann ich dir nur empfehlen dich mit einer Fachfirma vor Ort auszutauschen, da dir diese sagen kann was möglich ist und was nicht. Hier kannst du eine passende Fachfirma finden.

      Liebe Grüße, Martin.

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