Wie funktioniert eine Wärmepumpe?

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In diesem Beitrag erkläre ich euch die Funktionsweise einer Wärmepumpe. Da überwiegend die elektrisch angetriebene Kompressionswärmepumpe im Einsatz ist, beschränke ich mich in diesem Artikel auf diese Variante. Alternativ könnt ihr euch unter dem folgenden Link etwas intensiver mit der Absorptionswärmepumpe beschäftigen: Absorptionswärmepumpe von Prof. Dr.-Ing. Mario Adam.

Funktion einer Wärmepumpe

Was die Wärmepumpe so interessant macht, ist die Tatsache, dass sie in der Lage ist mehr Energie abzugeben als sie für den eigentlichen Betrieb benötigt. Werden beispielsweise 1 kW elektrische Leistung für den Betrieb der Wärmepumpe benötigt, ist es möglich bis zu 4 kW Nutzwärme für die Heizung zu erhalten. In Abbildung 1 kann man den Energiefluss der Wärmepumpe nachvollziehen.

Abbildung 1: Energiefluss einer Wärmepumpe

Abbildung 1: Energiefluss einer Wärmepumpe

Der Carnot-Prozess

Die Funktion einer Wärmepumpe kann am besten mit Hilfe eines linkslaufenden (rückwärtslaufenden) Carnot-Prozesses beschrieben werden. Der Carnot-Prozess ist ein Kreisprozess und beschreibt den sich ständig ändernden Aggregatzustand eines Arbeitsmittels. Im Fall einer Wärmepumpe ist das Arbeitsmittel ein Kältemittel mit geringer Siedetemperatur. In Abbildung 2 habe ich versucht die Funktionsweise anhand des Kreisprozesses für eine Kompressionswärmepumpe zu beschreiben.

Schritt 1 im Carnot-Prozess

Funktionsschema Wärmepumpe

Abbildung 2: Funktionsschema Wärmepumpe

Im ersten Schritt des Kreisprozesses findet die isotherme Verdampfung des Kältemittels statt. Das Kältemittel nimmt dabei die Umweltwärme aus Luft, Wasser, Erde oder anderen Umweltwärmequellen auf und verdampft. Die geringe Umweltwärme reicht dazu aus, um den Aggregatzustand des Kältemittels von flüssig in gasförmig zu ändern.

Schritt 2 im Carnot-Prozess

Im zweiten Schritt des Kreisprozesses findet die isentrope Kompression statt. Das gasförmige Kältemittel wird mit Hilfe eines Kompressors verdichtet und kann dadurch auf bis zu 60 °C erwärmt werden. Für den Kompressor wird elektrische Antriebsenergie benötigt, welche in unserem Beispiel 1 kW beträgt.

Schritt 3 im Carnot-Prozess

Im dritten Schritt des Kreisprozessen wird die isotherme Kondensation beschrieben. Das erhitzte Kältemittel gelangt in einen Kondensator, gibt seine Wärme an das Heizungssystem ab und verflüssigt sich wieder. Die dem Kältemittel entzogene Wärme kann nun als Nutzwärme im Heizsystem verwendet werden.

Schritt 4 im Carnot-Prozess

Im vierten und letzten Schritt wird die isentrope Expansion beschrieben. Das noch unter hohem Druck stehende Kältemittel durchläuft ein Expansionsventil und wird wieder auf den Ausgangsdruck in Schritt eins gebracht. Anschließend wird es wieder dem Verdampfer zugeführt, sodass der Kreisprozess von Neuem beginnt.

Die Leistungszahl (COP)

Aus diesen Prozess ergibt sich die sogenannte Leistungszahl des Carnot-Prozesses \epsilon (epsilon) oder auch COP (Coefficient of Performance). Die Leistungszahl steht dabei in Abhängigkeit der Temperaturdifferenz von Verdampfer T_V und Kondensator T_K.
Letztlich beschreibt die Leistungszahl das Verhältnis von abgegebener Nutzwärme, also der Heizleistung der Wärmepumpe \dot Q_{wp}, und aufgenommener elektrischer Leistung P_{el} für den Antrieb des Kompressors.

Da es beim Wärmeübertrag und der Verdichtung des Gases zu Verlusten kommt, können jedoch nur ca. 50 – 80% der Energie genutzt werden. Diese Verluste sollten in die Berechnung des COP unbedingt einfließen. Im Folgenden zeige ich euch in einer Beispielrechnung die Ermittlung des COP für die Wärmepumpe aus Abbildung 2.

Beispielrechnung zur Ermittlung der Leistungszahl (COP)

Im Folgenden seht ihr die Formel zur Ermittlung der Leistungszahl (COP) einer Wärmepumpe.

    \[ \epsilon=\frac{\dot Q_{wp} [kW]}{P_{el}[kW]} =\frac{T_K [K]}{T_K [K] - T_V [K]} \]

Beispielrechnung:
Temperatur Verdampfer T_V = 273,15 K + 5 K = 278,15 K
Temperatur Kondensator T_K=  273,15 K + 60 K = 333,15 K
Annahme für Nutzungsgrad: 65 \% = 0,65

    \[ \epsilon=\frac{333,15K}{333,15 K - 278,15K} \cdot 0,65 = \underline{\underline{3,9}} \]

Abhängigkeit Leistungszahl

Abhängigkeit der Leistungszahl Epsilon

Interessant zu wissen ist, dass der COP bei einer geringeren Temperaturdifferenz größer wird und somit auch die Effizienz der Wärmepumpe steigt. In Abbildung 3 ist dies deutlich zu sehen. Wärmepumpen eignen sich daher sehr gut für Niedertemperatursysteme wie beispielsweise eine Fußbodenheizung. Sie können aber auch als Vorwärmer eines herkömmlichen Heizsystems dienen.

In meinem nächsten Blogbeitrag werde ich euch Wärmequellen für Wärmepumpen sowie verschiedene Wärmepumpenarten zeigen. Ich hoffe die Beschreibung zur Funktionsweise einer Wärmepumpe hat euch geholfen das System etwas besser zu verstehen. Falls ihr Fragen, Anregungen oder Kritik zum Beitrag habt, nutzt die Kommentarfunktion.

Liebe Grüße! Euer Martin

Weiterführende Links und Quellen:
Wikipedia – Carnot Prozess
Wikipedia – elektrisch angetriebene Kompressionswärmepumpe

Wikipedia – Expansionsventil

Taschenbuch für Heizung+ Klimatechnik 05/06, Recknagel, Sprenger, Schramek – 72. Auflage, Oldenbourg Industrieverlag München, 2006

Erdgekoppelte Wärmepumpen – Geschichte, Systeme, Auslegung, Installation, Dipl.- Geol. Burkhard Sanner, IZW- Berichte 2/92, November 1992,

Handbuch der Gebäudetechnik – Planungsgrundlagen und Beispiele Band 2 Heizung/ Lüftung/ Energiesparen, Prof. Dipl.-Ing. Wolfram Pistohl, Architekt 7. Auflage, Werner Verlag, Köln 2009*


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