Der Wärmestrom – Die Leistung in der Heizungstechnik

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In diesem kleinen Beitrag stelle ich euch den Wärmestrom (auch Wärmeleistung) als weitere Grundlage der Heizungstechnik vor. Der Wärmestrom ist die Wärmeleistung \dot{Q} und eine wichtige Größe in der Gebäudetechnik.

Die Leistung P

Um den Wärmestrom zu verstehen wird die Leistung als Grundlage herangezogen. Die Leistung P gibt an, wie viel Arbeit Win einer bestimmten Zeit t umgesetzt wurde. Die Einheit für die Leistung ist Watt [W].

Leistung = \frac{Arbeit}{Zeit} -> P = \frac{W}{t}

Der Wärmestrom \dot{Q}

In der Heiztechnik wird die Leistung (auch Wärmeleistung) als Wärmestrom  \dot{Q} angegeben. Das heißt, der Wärmestrom \dot{Q} gibt an, wie viel Wärmeenergie Q in einer bestimmten Zeit t umgesetzt wurde. Oder anders ausgedrückt: Wenn 1 Joule an Wärmemenge pro Sekunde umgesetzt wird, wird ein Wärmestrom von einem Watt erbracht.

Der Wärmestrom kann mit den folgenden Formeln berechnet werden:

W\"armestrom = \frac{W\"armemenge}{Zeit}

-> \dot{Q} = \frac{Q}{t}

W\"armestrom = Volumenstrom \cdot Dichte \cdot \ spezifiche W\"armekapazit\"at \cdot Temperaturdifferenz

-> \dot{Q}=\dot{V}\cdot \rho\cdot c \cdot \Delta\vartheta

Beispielrechnung – Leistung für einen Heizkörper berechnen

Um die Thematik zur Wärmeleistung etwas besser zu verstehen, zeige ich euch in den folgenden Beispielrechnung, wie ihr die Formeln anwenden könnt. In dieser Beispielrechnung berechnen wir die Leistung eines Heizkörpers.

Aufgabe:

In einem Raum mit zwei Heizkörpern soll ein Heizkörper erneuert werden, der Handwerker kann jedoch die Leistung der alten Heizkörper nicht feststellen. In alten Unterlagen zu einem hydraulischen Abgleich findet er die Systemtemperaturen von 75/55/20, eine Raumheizlast von 900 W und die berechneten Volumenströme für die Heizkörper von: Heizkörper 1 = 14,4 l/h und Heizkörper 2 = 26,2 l/h

  • In wieweit kann die Raumheizlast bei der Bestimmung der Heizkörperleistung helfen?
  • Heizkörper 1 soll getauscht werden.  Wie groß ist die Heizkörperleistung bei dem gegebenen Volumenstrom?
  • Ist die berechnete Heizkörperleistung für Heizkörper 1 angemessen und soll der Handwerker einen Heizkörper mit dieser Größe wählen? Wenn nein, welche Heizkörperleistung ist angemessen?

Wichtig: Zur Berechnung der Heizkörperleistung benötigen wir neben dem Volumenstrom auch die Dichte von Wasser \rho, die spezifische Wärmekapazität von Wasser c und die Temperaturspreizung \Delta\vartheta.

Gegeben:

  • Raumheizlast \Phi_{HL,i} = 900 W
  • Volumenstrom Heizkörper 1: \dot V = 14,4 l/h bei 75/55/20
  • Volumenstrom Heizkörper 2: \dot V = 26,2 l/h bei 75/55/20
  • Temperaturspreizung Delta Theta: 75 - 55 = 20 K
  • spezifische Wärmekapazität: c = 1,16\frac{Wh}{kg\cdot K}
  • Dichte: \rho = 1\frac{kg}{l}

Gesucht:

  • Heizkörperleistung \dot Q für Heizkörper 1 und 2

Lösung:

In wieweit kann die Raumheizlast bei der Bestimmung der Heizkörperleistung helfen? Die Raumheizlast hilft dem Handwerker nach der Berechnung abzuschätzen, ob die installierten Heizkörper über- oder unterdimensioniert sind. Er kann dann den zu tauschenden Heizkörper dem tatsächlichen Bedarf anpassen.

Dies hat folgenden Grund: viele Heizkörper in alten und sanierten Gebäuden sind weit überdimensioniert. Würden wir nun mit der überdimensionierten Heizkörperleistung den Heizkörper austauschen, würden wir dem Raum mehr Energie zuführen als dieser nach berechneter Raumheizlast benötigt.

Berechnung der Heizkörpeleistung (Wärmestrom) \dot Q: Zur Berechnung der Heizkörperleistung verwenden wir die folgende Formel:

    \[ \dot Q=\dot V \cdot \rho \cdot c \cdot \Delta\vartheta} \]

Um nachzuvollziehen wie sich die Einheit Watt W ergibt, könnt ihr nachfolgend die Einheiten der jeweils gegebenen Größen kürzen.

    \[ \dot Q=\frac{l \cdot kg \cdot Wh \cdot K}{h \cdot l \cdot kg \cdot K} = W} \]

Mit der gegebenen Formel können wir nun den Wärmestrom berechnen und die gegebenen Werte einsetzen.

    \[ \dot Q=14,1 \frac{l}{h} \cdot 1\frac{kg}{l} \cdot 1,16\frac{Wh}{kg\cdot K} \cdot 20 K = \underline{\underline{327,12 W}} \]

Die Heizkörperleistung \dot Q für Heizkörper 1 beträgt somit 327,12 W.

Ist die berechnete Heizkörperleistung für Heizkörper 1 angemessen und soll der Handwerker einen Heizkörper mit dieser Größe wählen? Um diese Frage zu beantworten, müssen wir die Heizkörperleistung für den Heizkörper 2 berechnen, da wird durch anschließendes summieren der berechneten Leistungswerte das Ergebnis mit der Raumheizlast vergleichen können. Dazu setzen wir die gegebenen Werte in die Formel ein:

    \[ \dot Q=26,2 \frac{l}{h} \cdot 1\frac{kg}{l} \cdot 1,16\frac{Wh}{kg\cdot K} \cdot 20 K = \underline{\underline{607,84 W}} \]

Die Heizkörperleistung \dot Q für Heizkörper 2 beträgt somit 607,84 W.

In Summe hätten wir dadurch eine Gesamtheizkörperleistung von:

    \[ \dot Q_{ges} = 327,12 W + 607,84 W = \underline{\underline{934,96 W}} \]

Demnach ergibt sich eine Gesamtheizkörperleistung von 934,96 W. Die berechnete Raumheizlast beträgt 900 W. Von daher reicht es aus, wenn der Handwerker für Heizkörper 1 einen Heizkörper mit einer Leistung von 300 W installiert.

Fazit

Ich hoffe ich konnte euch mit dieser Beispielrechnung den Wärmestrom etwas näher bringen. Wenn ihr Fragen, Anregungen oder Kritik zu diesem Beitrag habt, nutzt die Kommentarfunktion.

Liebe Grüße! Martin

Weiterführende Links und Quellen:
Energie und Arbeit in der Heizungstechnik
Wikipedia – Leistung (Physik)


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2 Kommentare/Fügen deinen eigenen Kommentar hinzu

  1. Avatar
    Jeanett / Antworten ¬

    Hallo,

    ich würde gerne wissen welcher Luftwechsel die Funktion einer Nachtlüftung mindestens notwendig ist? Und welches Ziel wird mit einer Nachtlüftung angestrebt?

    Vielen Dank schon mal im voraus, für deine Mühe!

    Grüße,

    Jeanett

    1. Avatar
      Martin Schlobach / Antworten ¬

      Hallo Jeanett,

      mit der Nachtlüftung wird im Sommer versucht ein Gebäude während der Nachtstunden ohne eine komplexe Lüftungsanlage auf ein angenehmes Raumklima herunter zu kühlen. Man nennt diese Form auch „passive Kühlung“, da allein auf der Grundlage physikalischer Gegebenheiten ein Gebäude gekühlt und belüftet werden kann. Mit einer passiven Kühlung lassen sich somit die Energiekosten drastisch senken, da die Energie für die Klimatisierung mittels Klimaanlage gespart wird. Ich empfehle dir dazu den sehr guten Fachbeitrag von BINE – Info: „Passive Kühlung mit Nachtlüftung„. Darin wird der Mindestluftwechsel für eine Nachtlüftung mit 2x pro Stunde, besser jedoch 4x pro Stunde angegeben.

      Ich hoffe ich konnte dir damit etwas weiterhelfen.

      Liebe Grüße! Martin

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