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In meinem heutigen Beitrag stelle ich euch das Kontinuitätsgesetz vor und zeige euch anhand einer Beispielrechnung die Zusammenhänge. Da sich dieser Beitrag auf den Artikel zum Volumenstrom und der Strömungsgeschwindigkeit bezieht, empfehle ich euch diesen ebenfalls zu lesen.
Inhaltsverzeichnis
Warum ist es wichtig, das Kontinuitätsgesetz zu kennen?
In einem Heiz- oder Kühlsystem muss das erwärmte oder gekühlte Wasser vom Erzeuger (Heizungsanlage oder Kältemaschine) durch Rohre zu einem Abnehmer (Heizkörper oder Kühleinheit) transportiert werden. Hierbei ist es wichtig darauf zu achten, dass die Strömungsgeschwindigkeit (Fließgeschwindigkeit) nicht zu hoch ist, da es ansonsten Strömungsgeräusche und zu hohe Druckverluste gibt. Beides sind Eigenschaften, die zu einem erhöhten Energieverbrauch führen können und ungewollt sind.
Daher ist es wichtig Richtwerte für Strömungsgeschwindigkeiten bei der Rohrnetzberechnung einzuhalten, denn das Kontinuitätsgesetz beschreibt die Veränderung der Strömungsgeschwindigkeit bei einem sich verändernden Rohrquerschnitt und gleichbleibendem Volumenstrom.
Das Kontinuitätsgesetz erklärt
Das Kontinuitätsgesetz erklärt eine Besonderheit vom Verhalten des Volumenstroms und der Strömungsgeschwindigkeit bei der Änderung des Rohrdurchmessers. Die Querschnittsänderung eines Rohres von Querschnitt A1 auf Querschnitt A2 sagt dabei, dass der Volumenstrom konstant bleibt, die Strömungsgeschwindigkeit aber erhöht wird, je kleiner der Rohrquerschnitt wird. Voraussetzung dafür ist, dass keine Flüssigkeit zu- oder abgeführt wird.
In der Darstellung des Kontinuitätsgesetzes habe ich noch einmal die Problematik bildlich dargestellt. Für das Kontinuitätsgesetzt gilt Folgendes:
Beispielrechnung Kontinuitätsgesetz
In dem folgenden Beispiel möchte ich euch den Zusammenhang anhand einer kleinen Rechnung demonstrieren. Wir nehmen die errechneten Werte aus der Beispielrechnung – Volumenstrom für Heizkörper berechnen. Dort haben wir bereits die Rohrquerschnittsfläche für DN 10 und DN 15 berechnet und einen Volumenstrom von 33,55l/h gegeben.
1. Beispielrechnung – Verändernde Strömungsgeschwindigkeit
Aufgabe
Bei der Änderung der Rohrquerschnittsfläche von DN 15 auf DN 10 ändert sich die Strömungsgeschwindigkeit bei gleichbleibendem Volumenstrom. Berechne die Strömungsgeschwindigkeiten für DN 15 und DN 10.
Gegeben
Volumenstrom 
= 33,55 l/h = 0,00000932 m³/s
Rohrquerschnittsfläche 
für DN 10 = 0,000123 m²
Rohrquerschnittsfläche für DN 15 = 0,0002 m²
Gesucht
Strömungsgeschwindigkeit 
für DN 15
Strömungsgeschwindigkeit für DN 10
Lösung
Strömungsgeschwindigkeit für DN 15
![\[\ \omega=\frac{\dot V}{A} \Longrightarrow \omega=\frac{0,00000932 m^3/s}{0,0002 m^2}=\underline{\underline{0,046 m/s}}\]](https://cdn.haustechnikverstehen.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f9297889a2fc8c59018a5a56b21d265a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die Strömungsgeschwindigkeit DN 15 beträgt somit 0,046 m/s.
Strömungsgeschwindigkeit für DN 10
![\[\ \omega=\frac{\dot V}{A} \Longrightarrow \omega=\frac{0,00000932 m^3/s}{0,000123 m^2}=\underline{\underline{0,076 m/s}}\]](https://cdn.haustechnikverstehen.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7cc3ae8422fdb095d12ea04918923bf2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die Strömungsgeschwindigkeit DN 10 beträgt somit 0,076 m/s.
Fazit
Wie in der Beispielrechnung noch einmal deutlich wird, ändert sich die Strömungsgeschwindigkeit bei der Querschnittsänderung eines Rohres bei konstantem Volumenstrom. Die Strömungsgeschwindigkeit erhöht sich, je kleiner der Rohrquerschnitt wird. (Bei gleichem Volumen – das heißt, es wird keine Flüssigkeit zu- oder abgenommen).
Nachfolgend habe ich euch noch ein paar Richtwerte für Strömungsgeschwindigkeiten zusammengetragen. Anhaltspunkte der Strömungsgeschwindigkeiten in Fernwärmeleitungen sind folgende [Medium: Wasser] – Quelle Recknagel Sprenger:
DN 50: 1,0 m/s
DN 100: 1,4 m/s
DN 150: 1,6 m/s
DN 200: 2,1 m/s
DN 300: 2,5 m/s
≥ DN 500: 3,0 m/s
Im Heizungssystem gelten beispielsweise folgende Richtwerte für Strömungsgeschwindigkeiten – Quelle SBZ Monteur:
Hauptverteilleitungen: 0,3 m/s bis 1,0 m/s
Heizkörperanschlussleitungen: 0,5 m/s bis 0,8 m/s
Ich hoffe, ich konnte euch mit diesem Beitrag das Kontinuitätsgesetz etwas näher bringen. Wenn ihr Fragen, Anregung oder Kritik habt, freue ich mich auf eure Kommentare.
Liebe Grüße! Martin
Weiterführende Links und Quellen:
SBZ Monteur
Recknagel – Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik
Europa Berufsschule – Kontinuitätsgesetz
Wikipedia – Volumenstrom
Wikipedia – Strömungsgeschwindigkeit
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