Die Dichte

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Heute möchte ich euch in diesem Artikel die physikalische Größe „Dichte“ vorstellen.

Die Dichte \rho (rho) gibt das Verhältnis von Masse zum Volumen eines Stoffes an. Dabei ist die Dichte eines Stoffes von der Temperatur und dem Druck abhängig. Die Dichte wird in \frac{g}{cm^3} oder \frac{kg}{m^3} angegeben.

Bei der Erwärmung oder der Druckminderung eines Stoffes dehnt sich dieser aus, das Volumen nimmt zu und die Dichte nimmt ab.
Bei der Abkühlung oder Druckerhöhung eines Stoffes zieht sich dieser zusammen, das Volumen nimmt ab und die Dichte wird größter. Man kann sich also merken:

  • steigende Temperatur: steigendes Volumen, sinkende Dichte
  • sinkende Temperatur: sinkendes Volumen, steigende Dichte
  • steigender Druck: sinkendes Volumen, steigende Dichte
  • sinkender Druck: steigendes Volumen, sinkende Dichte
Dichte = \frac{Masse}{Volumen}\rho=\frac{m}{V}
Dichte von Wasser bei 4 Grad

Dichte von Wasser bei 4 Grad Celsius

Eine Ausnahme spielt dabei das Wasser. Denn Wasser hat seine höchste Dichte bei 4°C. Dieses Phänomen wird auch als die Anomalie des Wassers bezeichnet. Die Dichte des Wassers beträgt bei 4 °C 1 g/cm³. Das heißt 1000 cm³ Wasser (1 Liter) haben eine Masse von 1000 g. Es gilt folgender Zusammenhang:
1000 kg/m3 = 1000 g/l = 1 kg/dm3 =
1 kg/l = 1 g/cm3 = 1 g/ml

Folgend möchte ich euch die Zu- und Abnahme der Dichte an einem Beispiel mit Wasser erklären. Dies hat einen einfachen Grund: In der Gebäudetechnik spielt die Dichte des Wassers eine wichtige Rolle. Die Schwerkraftheizung basiert beispielsweise auf dem Wissen um die Dichte von Wasser.

Dichte von Wasser bei 85 Grad Celsius

Beispiel: Dichte von Wasser bei 85 Grad Celsius

In dem oberen Beispielbehälter befinden sich genau 1000 m³ Wasser (bei 4 °C). Wenn das Wasser in dem unteren Beispielbehälter nun auf 85 °C erwärmt wird, dehnt es sich aus, verändert sein Volumen und damit auch seine Dichte. Der Teil, der sich ausdehnt, fließt über den Überlauf in einen Messbecher. In dem Messbecher befinden sich nun 31,39 g oder 32,41 cm³ Wasser.

Welche Dichte Wasser bei welcher Temperatur hat, könnt Ihr in dem Beitrag von Wissenschaft-Technik-Ethik.de lesen. Wenn ihr euch noch etwas intensiver mit dem Thema Dichte auseinandersetzen wollt, folgt den Links.

Weiterführende Links und Quellen:
Wikipedia – Dichte
Wikipedia – Dichteanomalie
Wissenschaft Technik Ethik – Wasser und seine Dichte
Sengpielaudio.com – Rechner Dichteeinheiten

Wenn ihr Fragen, Anregungen oder Kritik zu diesem Beitrag habt, nutzt die Kommentarfunktion.

Liebe Grüße! Euer Martin


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8 Kommentare/Fügen deinen eigenen Kommentar hinzu

  1. Heinrich / Antworten ¬

    Guten Tag,
    ich lese mich wegen eines Problems an meiner neuen Fußbodenheizung schon eine ganze Weile in die Materie ein. Die Artikel sind ok, vllt. etwas „speziell“ für mich, aber verständlich. Danke soweit.
    Ein Fehler ist mir aber doch aufgefallen: im Meßbecher sind sicherlich keine 32,41 m³ … Da wird die Einheit wahrscheinlich cm³ lauten müssen?
    Freundliche Grüße
    F. Heinrich

    1. Martin Schlobach / Antworten ¬

      Hallo Herr Heinrich,
      vielen Dank für den Hinweis! Ich habe es bereits geändert. Was haben Sie denn für ein Problem mit Ihrer Fußbodenheizung?
      Liebe Grüße! Martin Schlobach

  2. Heinrich / Antworten ¬

    Hallo Herr Schlobach,
    die Fußbodenheizung (FBH) funktioniert nicht „gut genug“. Bei der Badrenovierung (11m², Dusche, Badew.) hat der Monteur die FBH (10mm Leitungen) wie von Ihnen beschrieben an das bestehende Leitungssystem angeschlossen. Die Firmen arbeiteten gut zusammen und waren fast pünktlich fertig. Aber wie das so ist, nicht alle denken dabei über ihr Tun nach, darum versuche ich das Problem zu verstehen.

    Die FBH ist am entferntesten Punkt (31m) von der Brennwert-Heizung aus betrachtet dazugeschaltet worden (EWFE Duomat 25, der Chip zur Steuerung hat ein Delta von 15K). Die Heizung ist topfit, die Pumpen (pulsweitenmoduliert) sind auch geprüft. Ein hydraulischer Abgleich für das Haus muß noch gemacht werden, aber alle anderen Thermostate sind zu. Im Bad ist eine kleine Zusatzheizung unter dem Fenster (kv=7) und die wird zügig warm, wenn gewünscht. Die Einstellung bei der FBH ist auf kv=8 für den Raumtermostat. Den Thermostat (steht auf 5) im Kasten bekomme ich los, aber nicht ab, das ist sehr eng (schäm). Aber im Juli wird das eh geprüft.

    Gundsätzlich funktioniert die FBH ja, aber nicht gut genug, denn sie erreicht nicht die notwendige Wärmestromdichte. Zu Beginn sind es nach 1 Stunde 24°C Fußbodenoberflächentemperatur, am Raumende 21° und vor dem Rücklauf 20° und nach einer weiteren Std kommen je ca 2° dazu. Der Raum selber hatte 20°C, draußen waren es 17°C. Der Kessel 63°, Vorl 38-56° und Rückl 23°. Die Pumpe macht Dauerlauf. (Ich habe ein paar Meßreihen 😉 – Try and Error ersetzt Erfahrung und wenn der Monteur mir was erzählt, gibt es ggf kontra.)
    Die Überlegungen sind:
    -„Den Thermostatkasten nochmals anzuschauen“
    -einen Chip mit kleinerem Delta verwenden
    -eine weitere Pumpe in den Rücklauf einzubauen, was technisch möglich wäre. Die wäre dann genauso gesteuert, wie die Vorlaufpumpe.

    Danke für Ihr Interesse,
    freundliche Grüße
    F. Heinrich

    1. Martin Schlobach / Antworten ¬

      Hallo Herr Heinrich,

      es ist schön zu lesen, dass sie sich mit ihrer Heizung auseinandersetzen! Ich wünsche ihnen viel Erfolg bei der Fehlersuche und der Lösung des Problems. Ein hydraulischer Abgleich kann auch Wunder wirken, falls dieser noch nicht gemacht wurde.

      Liebe Grüße!
      Martin Schlobach

  3. Heinrich / Antworten ¬

    Hallo Herr Schlobach,

    zunächst einmal vielen lieben Dank für ihr Interesse auch an den Problemen anderer und die Antwort, ich habe das nicht wirklich erwartet. Die jungen Leute leben heute oft „schneller“, aber nicht unbedingt besser und zufriedener. Ihrer Seite hier vermittelt das eine gewisse Lebendigkeit.

    Die Lösung des Problems obliegt sicher der Firma, deren Rechnung ich noch erwarte. Der Spaß hört aber dann auf, falls die Empfehlung kommt, eine neue Heizung einzubauen, oder den Fußboden im Bad wieder rauszureißen, um einen größeren FBH-Durchmesser zu verlegen. Für diesen Moment möche ich sprachfähig sein.

    Meine beschriebenen Meßreihen habe ich natürlich mit geschlossenen Thermostaten an allen anderen Heizkörpern durchgeführt. Somit entfällt nach meiner Überlegung die Möglichkeit einer Verbesserung allein durch einen hydraulischen Abgleich, da die Meßbedingungen bestmöglich waren.

    Vielleicht kann eine Zusatzpumpe Wunder wirken? (Im Rücklauf an der Heizung und gesteuert, wie die Vorlaufpumpe oder im Vorlauf der FBH, der aus der Vorwandinstallation für den WC kommt.

    Für Hinweise über bestehende Möglichkeiten / Alternativen bin ich natürlich stets dankbar.

    Freundliche Grüße
    F. Heinrich

    1. Martin Schlobach / Antworten ¬

      Hallo Herr Heinrich,

      hier gibt es vielleicht in der Tat eine Lösung für Sie. Der Pumpenhersteller Wilo hat 2009 das dezentrale Pumpensystem „GENIAX“ auf den Markt gebracht. „GENIAX“ funktioniert folgendermaßen: Jede Heizfläche wird mittels Miniaturpumpe mit der benötigten Wassermenge versorgt. Dadurch können Thermostatventile entfallen.

      Seit kurzem gibt es auch eine Einzellösung für unterversorgte Heizflächen mit dem Namen „Wilo Heatfixx“, welche auf diesem Prinzip basiert. Das Nachrüstset wurde als alleinstehende Anwendung für unterversorgte Heizflächen entwickelt. Es besteht aus einer Minipumpe Pumpe, Elektronikbox und Funk-Raumtemperaturregler. Weitere Informationen finden Sie hier:
      Wilo Heatfixx – Produktflyer für SHK-Fachhandwerker
      Produktdokumentation Wilo Heatfixx

      Vielleicht ist das eine Möglichkeit zur Problembeseitigung.

      Liebe Grüße! Martin Schlobach

  4. Heinrich / Antworten ¬

    Herzlichen Dank, Herr Schlobach,

    Sie glauben ja nicht, mit welcher Freude ich das gelesen habe.
    Immerhin gibt es eine Möglichkeit.

    Freundliche Grüße
    F. Heinrich

    1. Martin Schlobach / Antworten ¬

      Hallo Herr Heinrich, sehr gerne! Sie können mich auch gerne über die Optimierung auf dem Laufenden halten.
      Liebe Grüße! Martin Schlobach

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