DE
EN
In meinem heutigen Beitrag stelle ich euch die physikalische Größe „Dichte“ vor und zeige anhand eines Beispiels wie ihr mithilfe von Volumen und Masse diese berechnen könnt.
Inhaltsverzeichnis
Grundlagen zur Dichte
Die Dichte 
(rho) gibt das Verhältnis von Masse zum Volumen eines Stoffes an. Dabei ist die Dichte eines Stoffes von der Temperatur und dem Druck abhängig. Die Dichte wird in 
oder 
angegeben.
Bei der Erwärmung oder der Druckminderung eines Stoffes dehnt sich dieser aus, das Volumen nimmt zu und die Dichte nimmt ab.
Bei der Abkühlung oder Druckerhöhung eines Stoffes zieht sich dieser zusammen, das Volumen nimmt ab und die Dichte wird größer. Man kann sich also merken:
MERKE:
steigende Temperatur: steigendes Volumen, sinkende Dichte
sinkende Temperatur: sinkendes Volumen, steigende Dichte
steigender Druck: sinkendes Volumen, steigende Dichte
sinkender Druck: steigendes Volumen, sinkende Dichte
Anomalie des Wassers
Eine Ausnahme spielt dabei das Wasser. Denn Wasser hat seine höchste Dichte bei 4°C. Dieses Phänomen wird auch als die Anomalie des Wassers bezeichnet. Die Dichte des Wassers beträgt bei 4 °C 1 g/cm³. Das heißt 1000 cm³ Wasser (1 Liter) haben eine Masse von 1000 g. Es gilt folgender Zusammenhang:
1000 kg/m³ = 1000 g/l = 1 kg/dm³ = 1 kg/l = 1 g/cm³ = 1 g/ml
Beispielrechnung: Wie berechnet man die Dichte?
Nachfolgen möchte ich euch die Zu- und Abnahme der Dichte an einem Beispiel mit Wasser erklären. Dies hat einen einfachen Grund: In der Gebäudetechnik spielt die Dichte des Wassers eine wichtige Rolle. Die Schwerkraftheizung basiert beispielsweise auf dem Wissen um die Dichte von Wasser.
In dem Wasserbehälter (Abbildung 1) befinden sich genau 1.000 cm³ (1 Liter) Wasser bei einer Wassertemperatur von 4 °C. Die Masse des Wasser beträgt dann 1.000 g. Daraus ergibt sich eine Dichte von roh=1g/cm³
![\[\ \rho=\frac{m}{V} \Longrightarrow \roh=\frac{1.000 g}{1.000 cm^3}=\underline{\underline{1\frac{g}{cm^3}}}\]](https://cdn.haustechnikverstehen.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d1b0ea2aae57564987ef8524a6acc6b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Wenn das Wasser nun auf 85 °C erwärmt wird (Abbildung 2), dehnt sich das Wasser aus, verändert sein Volumen, seine Dichte und seine Masse. Die Dichte von Wasser beträgt laut Tabellenbuch (oder auf Wissenschaft-Technik-Ethik.de) bei 85 °C: rho=0,9686 g/cm³.
Die Masse von Wasser bei 85 °C beträgt dann 968,61 g wie in der folgenden Formel nachzuvollziehen ist. Hier haben wir einfach nach m (Masse) umgestellt.
![\[\ m={\rho}\cdot{V}\]](https://cdn.haustechnikverstehen.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8e1a0ffa319d87a676395e963505e832_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\ m={0,9686 \frac{g}{cm^3}}\cdot{1.000 cm^3}=\underline{\underline{968,61 g}}\]](https://cdn.haustechnikverstehen.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-14b62969dc83ba8ad210de703802ecb7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Der Teil des Wassers der sich ausdehnt, fließt in den Überlaufbehälter. Die Überlaufmasse 
können wir durch einfache Subtraktion ausrechnen:
![\[\ m_{ub}=1.000g - 968,61g =\underline{\underline{31,39 g}}\]](https://cdn.haustechnikverstehen.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7c145c7bf34e717a5e4866a30a2fd20a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Das Überlaufvolumen 
beträgt dann:
![\[\ V_{ub}=\frac{m_{ub}}{\rho}}\]](https://cdn.haustechnikverstehen.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-32e18da9e162d36ac1ac4a4ec980f04b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\ V_{ub}=\frac{31,39 g}{0,9686 \frac{g}{cm^3}} =\underline{\underline{32,41cm^3}}\]](https://cdn.haustechnikverstehen.de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a2162d3a347f840a74c6baf55daeb395_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Bei einer Wassertemperatur von 85 °C befinden sich demnach noch immer 1.000 cm³ (1 Liter) Wasser im Wasserbehälter, die Masse beträgt jedoch 968,61 g. Im Überlaufbehälter befinden sich dann 31,39 g oder 32,41 cm³ (32,41 Milliliter) Wasser.
Fazit
Die Dichte ist eine der wichtigsten Größen in der Physik und findet oft Anwendung in der Gebäudetechnik. Ich hoffe ich konnte euch mit diesem Beitrag die physikalische Größe „Dichte“ und ihr Verhalten ein wenig näher bringen. Falls ihr Fragen, Anregungen oder Kritik zu diesem Beitrag habt, freue ich mich auf eure Kommentare
Liebe Grüße! Euer Martin
Weiterführende Links und Quellen:
Wikipedia – Dichte
Wikipedia – Dichteanomalie
Wissenschaft Technik Ethik – Wasser und seine Dichte
Sengpielaudio.com – Rechner Dichteeinheiten
Auf der Suche nach einer Fachfirma?
Mein Tipp:
Hole dir jetzt 5 kostenlose und unverbindliche Angebote lokaler Handwerksbetriebe ein.
Mit den nachfolgenden Formularen kannst du verschiedene Handwerksbetriebe in deiner Nähe vergleichen und das beste Angebot für dich aussuchen. Egal, welches Gewerk - hier wirst du fündig.
