Das Ohmsche Gesetz

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In meinem heutigen Beitrag möchte ich euch eine weitere Grundlage der Gebäudetechnik vorstellen. Es handelt sich dabei um das Ohmsche Gesetz, welches die Zusammenhänge zwischen den drei physikalischen Größen der elektrischen Spannung U der elektrischen Stromstärke I und des elektrischen Widerstands R beschreibt.

Zu Beginn möchte ich euch die drei physikalischen Größen anhand eines Flussbeispiels erklären. Der Fluss stellt dabei einen elektrischen Leiter (Draht oder Kabel) dar.

Die Größen des Ohmschen Gesetzes

Der elektrische Widerstand

Beginnen wir mit dem elektrischen Widerstand. Der elektrische Widerstand R wird in Ohm \Omega angegeben und beschreibt, welche elektrische Spannung notwendig ist, um eine bestimmte Stromstärke durch einen Widerstand fließen zu lassen.

In unserem Flussbeispiel würde dies bedeuten, dass der Widerstand ein Wasserrad im Fluss darstellt. Um das Wasserrad überwinden bzw. antreiben zu können, sind ein bestimmter Wasserdruck und eine bestimmte Wassermenge notwendig.

Die elektrische Stromstärke

Die elektrische Stromstärke I, meist auch einfach nur Strom genannt, wird in Ampere A angegeben und beschreibt, welche Elektrizitätsmenge (elektrische Ladung) einen bestimmten Querschnitt in einer bestimmten Zeit passieren kann.

In unserem Flussbeispiel würde dies bedeuten, dass die Stromstärke die Wassermenge angibt, die in einer bestimmten Zeit durch einen Fluss mit einer bestimmten Breite und Tiefe fließen kann.

Die elektrische Spannung

Die elektrische Spannung U wird in Volt V angegeben und beschreibt, welche Elektrizitätsmenge (elektrische Ladung) in einem elektrischen Feld bewegt werden kann und welche Energiemenge dafür notwendig ist.

In unserem Flussbeispiel würde dies bedeuten, dass die Spannung den Druck beschreibt, welcher aufgrund des Höhenunterschieds (Potenzialdifferenz) im Flusslauf vom Wasser aufgebaut werden kann.

Wenn wir also einen großen Höhenunterschied im Flusslauf haben, kann ein hoher Druck vom Wasser aufgebaut werden und die Spannung ist hoch. Haben wir hingegen einen Fluss mit geringem Höhenunterschied im Flusslauf, kann vom Wasser nur ein geringer Druck aufgebaut werden und die Spannung ist niedrig.

Ich habe versucht die drei physikalischen Größen in Abbildung 1 noch einmal darzustellen.

Grundbegriffe der Elektrotechnik

Abbildung 1: Grundbegriffe der Elektrotechnik

Das Ohmsche Gesetz

Das Ohmsche Gesetz sagt Folgendes aus:

Ein konstanter elektrischer Widerstand (ohmscher Widerstand) ist unabhängig von der Spannung und der Stromstärke.

Im Flussbeispiel bedeutet dies: Die Größe des Wasserrads ist konstant und unabhängig von der Wassermenge sowie dem Wasserdruck.

Die Spannung und die Stromstärke hingegen verändern sich bei Veränderung des Widerstandes proportional (d.h. im gleichen Verhältnis) zueinander.

Im Flussbeispiel bedeutet dies folgendes:

  • Wenn sich das Wasserrad vergrößert, sind ein höherer Druck und eine größere Wassermenge notwendig, um das Wasserrad zu bewegen.
  • Wenn sich das Wasserrad verkleinert, sind ein niedrigerer Druck und eine geringere Wassermenge notwendig, um das Wasserrad zu bewegen.
  • Der Druck und die Wassermenge steigen oder sinken dabei im gleichen Verhältnis zueinander (siehe proportionaler Zusammenhang in Abbildung 2).

Das proportionale Verhalten von Spannung und Stromstärke gilt jedoch nur bei ohmschen Widerständen, welche einem idealen Widerstand entsprechen. Nichtlineare Widerstände und Einflüsse wie die Temperatur zeigen, dass die Spannung auch auf Widerstände einen Einfluss haben kann.

Berechnung des Ohmschen Gesetzes

Um das Ohmsche Gesetz berechnen zu können, braucht man sich nur das Kurzwort U R I oder das Ohm-Dreieck zu merken. Berechnet werden die drei Größen Spannung, Widerstand und Stromstärke mit den in Abbildung 2 dargestellten Formeln.

Ohmsches Gesetz berechnen

Abbildung 2: Ohmsches Gesetz (URI): U=R*I, R=U/I, I=U/R

Beispiel für das Ohmsche Gesetz

Wir suchen den Widerstand R für unser Wasserrad im Flussbeispiel. Dafür sind folgende Daten gegeben:

  • Spannung U = 220V
  • StromstärkeI = 0,2A

    \[ \boxed{R=\frac{220V}{0,2A} = \underline{\underline{1100\Omega}}} \]

Unser Wasserrad mit einem Widerstand von 1100 Ohm wird in einem Netz mit 220 Volt Spannung von einer Stromstärke 0,2 Ampere durchflossen. Mit zwei der drei physikalischen Größen könnt ihr die jeweils fehlende berechnen. Dazu verwendet ihr einfach die gezeigten Formeln in Abbildung 2.

Ich hoffe, dass ich euch mit dieser Erklärung die drei Grundgrößen der Elektrotechnik sowie das Ohmsche Gesetz etwas näher bringen konnte. Wenn ihr die Antriebsleistung unseres Wasserrades berechnen wollt, empfehle ich euch meinem Beitrag zur elektrischen Leistung.

Falls ihr Fragen, Anregungen oder Kritik habt, nutzt die Kommentarfunktion.

Liebe Grüße! Martin

Weiterführende Links und Quellen:
Wikipedia – elektrische Ladung
Wikipedia – elektrische Spannung
Wikipedia – elektrische Stromstärke
Wikipedia – elektrischer Widerstand
Wikipedia – Ohmsches Gesetz
Frustfrei lernen – Strom, Spannung und Widerstand (Elektronisch)
Grundlagen der Elektrotechnik in 30 Minuten – Franz Winter


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2 Kommentare/Fügen deinen eigenen Kommentar hinzu

  1. Dieter Quandt / Antworten ¬

    Hallo Martin
    Vielen Dank für die Nachhilfestunde w/Ohmsches Gesetz.
    Ich habe heute ein Verlängerungskabel gekauft. Auf dem
    Stecker ist vermerkt 250 Volt, 2,5 Amp. Wenn ich richtig liege
    wären das 100 Ohm. Wie hoch ist das Kabel belastbar?
    Volt x Ohm = Watt / 250 x 100 = 25.000 Watt. Das Kabel
    mit 25.000 Watt zu belasten? Hier ist ein Rechen-/Gedanken-
    Fehler. Selbst 2.500 Watt erscheinen mir zu hoch.
    Über eine gelegentliche Antwort würde ich mich freuen.
    Vielen Dank im voraus Dieter Q. d.g.quandt@t-online.de

    1. Martin Schlobach / Antworten ¬

      Hallo Dieter,

      vielen Dank für deinen Kommentar. Hier hast du in der Tat einen kleinen Rechenfehler. Du hast korrekt ausgerechnet, dass der Widerstand bei U=250V und I=2,5A gleich 100 Ohm beträgt. Die Leistung P in Watt wird jedoch mit der Formel P=U²/R gerechnet. Hier empfehle ich dir meinen Beitrag: „Die elektrische Leistung

      Beispielrechnung:

      P= U*I = 250V*2,5A = 625W
      P= U²/R = 250V²/100 Ohm = 625W

      Dein Verlängerungskabel ist demnach für eine maximale Leistungsaufnahme von 625W ausgelegt.
      Liebe Grüße
      Martin

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